nCr ও সম্পূরক সমাবেশ বিষয়ক
If nC3=nC5′\displaystyle ^{n}C_{3}= ^{n}C_{5'}nC3=nC5′ then find the value of n:
999
101010
888
777
nCr=n!(r!)(n−r)! ^nC_r = \dfrac { n! }{ (r!)(n-r)! } nCr=(r!)(n−r)!n!
Given, nC3=nC5 ^nC_3 =^nC_5 nC3=nC5
=>n!(3!)(n−3)!=n!5!(n−5)! => \dfrac { n! }{ (3!) (n-3)! } =\dfrac { n! }{ 5! (n -5)! } =>(3!)(n−3)!n!=5!(n−5)!n!
=>3!×(n−3)×(n−4)×(n−5)!=5×4×3!×(n−5)! => 3 ! \times (n - 3) \times (n - 4) \times (n-5) ! = 5 \times 4 \times 3 ! \times (n-5)! =>3!×(n−3)×(n−4)×(n−5)!=5×4×3!×(n−5)!
=>(n−3)×(n−4)=5×4 => (n - 3) \times (n - 4) = 5 \times 4 =>(n−3)×(n−4)=5×4
From this, n−3=5 n - 3 = 5 n−3=5
=>n=8 => n = 8 =>n=8
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
If (1+x)15=C0+C1xC2x2+...+C15x15,(1+x)^{15}=C_{0}+C_{1}xC_{2}x^{2}+...+C_{15}x^{15},(1+x)15=C0+C1xC2x2+...+C15x15, then 15C02−15C12+15C22−15C23+...15C152^{15}C_{0}^{2}- ^{15}C_{1}^{2}+^{15}C_{2}^{2}- ^{15}C_{2}^{3}+... ^{15}C_{15}^{2}15C02−15C12+15C22−15C23+...15C152 is equal to
The value rrr for which (r30)(r15)+(r−130)(115)+..........+(r15)(r30)\left ( \overset{30}{r} \right )\left ( \overset{15}{r} \right )+\left ( \overset{30}{r-1} \right )\left ( \overset{15}{1} \right ) +..........+\left ( \overset{15}{r} \right )\left ( \overset{30}{r} \right )(r30)(r15)+(r−130)(115)+..........+(r15)(r30) is maximum is/are
If an=∑r=0n1nCr,{a_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}},} an=r=0∑nnCr1, then an=∑r=0nrnCr,{a_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}},} an=r=0∑nnCrr, equals
Verify that: 15C8+15C9−15C6−15C7=0^{15}C_{8}+^{15}C_{9}-^{15}C_{6}-^{15}C_{7} = 0 15C8+15C9−15C6−15C7=0
