বিপরীত ম্যাট্রিক্স
If AAA is a square matrix of order m×nm\times nm×n, then adj(adj A)adj(adj\space A)adj(adj A) is equal to
∣A∣nA|A|^n A∣A∣nA
∣A∣n−1A|A|^{n-1} A∣A∣n−1A
∣A∣n−2A|A|^{n-2} A∣A∣n−2A
∣A∣n−3A|A|^{n-3} A∣A∣n−3A
(adj A)−1=adj(adj A)∣adj A∣(adj\: A)^{-1}=\displaystyle\frac{adj(adj\: A)}{|adj\: A|}(adjA)−1=∣adjA∣adj(adjA)
⇒(∣A∣A−)−1=adj(adj A)∣adj A∣\Rightarrow (|A|A^{-})^{-1}=\displaystyle\frac{adj(adj\: A)}{|adj\: A|}⇒(∣A∣A−)−1=∣adjA∣adj(adjA)
⇒A∣A∣=adj(adj A)∣adj A∣\Rightarrow \displaystyle\frac{A}{|A|}=\displaystyle\frac{adj(adj\: A)}{|adj\: A|}⇒∣A∣A=∣adjA∣adj(adjA)
⇒adj(adj A)=∣adj A∣A∣A∣\Rightarrow adj(adj\: A)= \displaystyle\frac{|adj\: A|A}{|A|}⇒adj(adjA)=∣A∣∣adjA∣A
∴adj(adj A)=∣A∣n−2A\therefore adj(adj\: A)=|A|^{n-2}A∴adj(adjA)=∣A∣n−2A
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
A=[7x210],B=[56−7−9] A = \left [ \begin{matrix} 7 & x \\ 2 & 10 \end{matrix} \right ] , B = \left [ \begin{matrix} 5 & 6 \\ - 7 & - 9 \end{matrix} \right ] A=[72x10],B=[5−76−9]
B-1 = ?
For square matrices AAA and BBB of the same order, we have adj(AB)=?adj (AB) = ?adj(AB)=?
A একটি 4×4 ম্যাট্রিক্স |A|=64 হলে, ∣A2∣−1 \left \lvert \frac{A}{2} \right \rvert^{- 1} 2A−1 =?
Adj ;(Adj[2−346])=\left ( Adj\begin{bmatrix} 2 &-3 \\ 4& 6 \end{bmatrix} \right )=(Adj[24−36])=
