$f(x)=\cos x, g(x)=\sin x$ এবং $t(x)=\tan x$

যদি $g(A)+g(B)=2 g(A+B)$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $t\left(\frac{A}{2}\right) \cdot t\left(\frac{B}{2}\right)=\left\{t\left(\frac{\pi}{6}\right)\right\}^{2} ;$ যখন, $A+B \neq 0$

যদি $\{\mathrm{f}(\mathrm{A})\}^{2}+\{\mathrm{f}(\mathrm{B})\}^{2}-\{\mathrm{f}(\mathrm{C})\}^{2}=2 \mathrm{P}$ হয়, তবে $\mathrm{P}$ এর মান নির্ণয় কর, যেখানে $A+B+C=\frac{\pi}{2}$

$\mathrm{ABC}$ ত্রিভুজ হতে প্রমাণ কর যে,$a^{3} f\left\{\frac{\pi}{2}-(B-C)\right\}+b^{3} f\left\{\frac{\pi}{2}-(C-A)\right\}+c^{3} f\left\{\frac{\pi}{2}-(A-B)\right\}=0$