$f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{bx}+\mathrm{c}, \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{cx}+\mathrm{b}$ এবং $\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0$ সমীকরণের দুটি মূল $\alpha, \beta$

$(\alpha+\beta)$ ও $(\alpha-\beta)$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

f(x) = 0 এবং g(x) = 0 সমীকরণদ্বয়ের মূলবিন্দুগুলির মধ্যে কেবল একটি ধ্রুবকের পার্থক্য থাকলে প্রমাণ কর যে, b+c + 4 = 0

$\operatorname{pr}\left(x^{2}+1\right)-\left(q^{2}-2 p r\right) x=0$ সমীকরণে่র মূলদ্বয়কে $\alpha$ ও $\beta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।