C (1,5) বিন্দু হতে AB সরলরেখার উপর লম্বের দৈর্ঘ্য 5 একক হলে -

1. D বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-1.77,0.84)

2. CD রেখাংশের ঢাল = $\frac{3}{2}$  

3. AB সরলরেখার সমীকরণ, $2x + 3y - 17 +5 \sqrt{13}$   = 0

নিচের কোনটি সঠিক?

AB রেখার সমীকরণ,

$\begin{aligned} & y=-\frac{2}{3} x+c \\ \Rightarrow & \frac{2}{3} x+y-c=0 \\ \therefore & \left|\frac{5+\frac{2}{3}-c}{\sqrt{1+\frac{4}{9}}}\right|=5\end{aligned}$

$\begin{array}{l}C=\frac{17}{3}-\frac{5}{3} \sqrt{13} \\ y=-\frac{2}{3} x+\frac{17}{3}-\frac{5 \sqrt{13}}{3} \\ \Rightarrow 2 x+3 y-17+5 \sqrt{13}=0\end{array}$

AB রেখার সমীকরণ,

$2 x+3 y-17+5 \sqrt{13}=0$

(i)

D বিন্দু AB রেখার উপর অবস্থিত,

এখানে

$D(-1.77,0.84)$

$\therefore 2 x+3 y-17+5 \sqrt{13}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 2 \times(-1.77)+3 \times 0.84-17+5 \sqrt{13} \\ \Rightarrow 0.0077\end{array}$

D বিন্দু AB

রেখার উপর অবস্থিত নয়।

(ii)

$C D \perp A B$

$A B ~এর~ঢাল ,m_{1}=-\frac{2}{3}$

$CD ~এর~ঢাল ,m_{2}$

$\begin{array}{l}m_{1} \times m_{2}=-1 \\ \Rightarrow m_{2}=\frac{3}{2}\end{array}$

(iii)

AB রেখার সমীকরণ,

$2 x+3 y-17+5 \sqrt{13}=0$