A(2,5) B(5,9), D(6,8) C(x,y)

ABCD রম্বসটির কর্ণের দের্ঘ্যের সাহায্যে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:: ধরি, C বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(x, y)$. ABCD $\left(\frac{x+2}{2}, \frac{y+5}{2}\right)$ এবং $\mathrm{BD}$ কর্ণের মধ্যবিন্দু $\left(\frac{11}{2}, \frac{17}{2}\right)$ অভিন্ন।$\therefore \frac{x+2}{2}=\frac{11}{2} \Rightarrow x+2=11 \Rightarrow x=9$

এবং $\frac{y+5}{2}=\frac{17}{2} \Rightarrow y+5=17 \Rightarrow y=12$

[বি. দ্র: $\mathrm{C} \equiv(6+5-2,9+8-5)=(9,12)]$

$\begin{aligned} \therefore \quad \mathrm{AC} & =\sqrt{(2-9)^{2}+(5-12)^{2}}=7 \sqrt{2} \\ \mathrm{BD} & =\sqrt{(5-6)^{2}+(9-8)^{2}}=\sqrt{2} \end{aligned}$

$\therefore$ রম্বসটির ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}(\mathrm{AC} \times \mathrm{BD})$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2}(7 \sqrt{2} \times \sqrt{2}) \text { বর্গ একক }=7 \text { বর্গ একক।}$