${ }_{82}^{224} \mathrm{~Pb}$ এর অর্ধায়ু 26.8 মিনিট। এর কি পরিমাণ ভর থেকে এক কুরী তেজষ্ক্রিয়তা পাওয়া যাবে?

এক কুরী তেজস্ক্রিয়তার ক্ষেত্রে,

$\frac{\mathrm{dN}}{\mathrm{dt}}=1 \text { কুরী }=3.7 \times 10^{10} \mathrm{dec} \text { ay } / \mathrm{sec}$

ধরি, $m$ গ্রাম $\mathrm{Pb}$ থেকে এক কুরী তেজষ্ক্রিয়তা পাওয়া যাবে,

$\mathrm{m}$ গ্রাম $224 \mathrm{~Pb}$ তে পরমানু সংখ্যা, $\mathrm{N}=\frac{6.023 \times 10^{23}}{224} \times \mathrm{m}$

$\begin{array}{l} \mathrm{T}_{1 / 2}=26.8 \mathrm{~min}=26.8 \times 60 \mathrm{sec} \\ \therefore \lambda=\frac{0.693}{26.8 \times 60 \mathrm{sec}}=4.31 \times 10^{-4} \mathrm{sec}^{-1} \\ \text { এখন, } \frac{\mathrm{dN}}{\mathrm{dt}}=\lambda \mathrm{N} \Rightarrow 3.7 \times 10^{10} \\ =\frac{6.023 \times 10^{23} \times \mathrm{m} \times 4.31 \times 10^{-4}}{224} \\ \Rightarrow \mathrm{m}=3.19 \times 10^{-8} \mathrm{gm} \mathrm{Ans} . \end{array}$