40 cm দীর্ঘ একটি সরল দোলক এক মিনিটে 40 বার দোল দেয়।  যদি এর দৈর্ঘ্য 160 cm হয় তবে 60 বার দুলতে কত সময় নিবে ?  

প্রথম ক্ষেত্রে, দোলকের দৈর্ঘ্য $L_1 = 40$ সেমি।

সময় $t_1 = 1$ মিনিট = 60 সেকেন্ড।

দোলন সংখ্যা $n_1 = 40$ বার।

প্রথম দোলনকাল $T_1$ হবে:

$T_1 = \frac{t_1}{n_1} = \frac{60\,\text{s}}{40} = 1.5\,\text{s}$

সরল দোলকের দোলনকাল তার দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক, অর্থাৎ $T \propto \sqrt{L}$ বা

$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, দোলকের দৈর্ঘ্য $L_2 = 160$ সেমি।

আমরা $T_2$ নির্ণয় করব:

$\frac{1.5\,\text{s}}{T_2} = \sqrt{\frac{40\,\text{cm}}{160\,\text{cm}}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

$T_2 = 1.5\,\text{s} \times 2 = 3\,\text{s}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দোলন সংখ্যা $n_2 = 60$ বার।

প্রতিটি দোলনের জন্য সময় লাগে $T_2 = 3$ সেকেন্ড।

মোট প্রয়োজনীয় সময় $t_2$ হবে:

$t_2 = n_2 \times T_2 = 60 \times 3\,\text{s} = 180\,\text{s}$

সময়টিকে মিনিটে রূপান্তর করলে:

$t_2 = \frac{180}{60}\,\text{min} = 3\,\text{min}$

সময় লাগবে 180 সেকেন্ড বা 3 মিনিট।