30°C তাপমাত্রার প্রতিগ্রাম অণু হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তি ---

[R= 8.314]JK^-1mol^-1]

গ্যাসের যেকোনো নির্দিষ্ট অণুর গতিশক্তি নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত সূত্র হলো:

$\text{KE} = \frac{3}{2}kT$

যেখানে,

- $k$ হলো বলৎসমান ধ্রুবক, $k = \frac{R}{N_A}$ আর গ্যাসের বলৎসমান ধ্রুবক $R = 8.314 \, \text{J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$। - $N_A$ হলো অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$। - $T$ হলো তাপমাত্রা যা ক্যালভিনে হতে হবে।

প্রথমে তাপমাত্রা $30^\circ \text{C}$ ক্যালভিনে রূপান্তরিত করতে হবে:

$T = 30 + 273 = 303 \, \text{K}$

এখন, অণু প্রতি গতিশক্তি নির্ণয়ের জন্য:

$\text{KE}_{\text{per molecule}} = \frac{3}{2} \times \frac{R}{N_A} \times T$ $= \frac{3}{2} \times \frac{8.314}{6.022 \times 10^{23}} \times 303$ $\approx \frac{3}{2} \times \frac{8.314 \times 303}{6.022 \times 10^{23}}$

এটি অনেক ছোট পরিমাণ হবে, এবং আমরা সাধারণত অণুর স্থলে এক মোল অণুর জন্য হিসাব করে থাকি:

$\text{KE}_{\text{per mole}} = \frac{3}{2} RT$ $= \frac{3}{2} \times 8.314 \times 303$ $= 3 \times 8.314 \times 151.5$ $= 3776.9 \, \text{J}$

অতএব, প্রতিগ্রাম অণু হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তি 3776.9 J হবে। সঠিক উত্তরটি হল:

Option B: 3776.9 J