$(1+2 y)^{\mathrm{m}}$ একটি বীজগাণিতিক রাশি।

$\left(42 x^{2}-13 x+1\right)^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ নির্ণয় কর।

$m=2 n,(n \in \mathbb{Z})$ হলে দেখাও যে উদ্দীপকের রাশিটির বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান $\frac{1.3 .5 \ldots . .(2 n-1)}{n !} \cdot 2^{2 n} \cdot y^{n}$.

m= 20 হলে উদ্দীপকের রাশিটির বিস্তৃতিতে দুইটি ক্রমিক পদের সহগের অনুপাত 11:20 হয়। পদ দুইটি নির্ণয় কর।