$(1, \sqrt{3})$ বিন্দু থেকে $x \sqrt{3}-y-8=0$ রেখার দূরত্ব P এবং প্রদত্ত রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব X অক্ষের সাথে $\theta$ কোণ উৎপন্ন করে।

$\theta$ এর মান কত?

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ:

$x \sqrt{3}-y-8=0 .$

এটিকে $y=m x+c$ আকারে লেখা যাক:

$y=\sqrt{3} x-8$

এখানে ঢাল $m=\sqrt{3}$ ।

লম্ব রেখার ঢাল $m_{\perp}$ হলো মূল রেখার ঢালের ঋপাত্মক বিপরীত:

$m_{\perp}=-\frac{1}{m}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

লম্ব রেখাটি $(1, \sqrt{3})$ বিন্দুগামী এ্রবং এর ঢাল $m_{\perp}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ । তাই লম্ব রেখার সমীকরণ:

$y-\sqrt{3}=-\frac{1}{\sqrt{3}}(x-1)$

এটিকে সরলীকরণ করা যাক:

$y=-\frac{1}{\sqrt{3}} x+\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}$

লম্ব রেখার ঢাল $m_{\perp}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ । ঢাল এ্রবং $x$-অক্ষের সাথে উৎপন কোণ $\theta$ जর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

$\tan \theta=m_{\perp}=-\frac{1}{\sqrt{3}} .$

$\tan \theta=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে, কোণ $\theta$ হলো:

$\theta=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$